Відбори до 51-ї міжнародної математичної олімпіади було проведено з 28 квітня до 4 травня в Дніпропетровську, на базі Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату фізико-математичного профілю. Науковий керівник зборів — Б. В. Рубльов. У відборах брали участь 14, а не 12, учасників — через те, що 13 і 14-й найкращі результати виступу одинадцятикласників на всеукраїнській олімпіаді були не гіршими, ніж 11 і 12-й. За місця в команді України боролися:

• Баган Олександр, учень 10-го класу Природничо-наукового ліцею № 145 Києва,
• Веклич Богдан, учень 11-го класу Києво-Печерського ліцею № 171 «Лідер»,
• Габідуліна Надія, учениця 11-го класу Севастопольської гімназії № 1 ім. О. С. Пушкіна,
• Голіцин Володимир, учень 11-го класу Харківського фізико-математичного ліцею № 27,
• Дудкін Олександр, учень 11-го класу Харківського фізико-математичного ліцею № 27,
• Жениленко В’ячеслав, учень 11-го класу Харківського фізико-математичного ліцею № 27,
• Кравченко Олександр, учень 11-го класу Харківського навчально-виховного комплексу № 45 «Академічна гімназія»,
• Лавинська Тетяна, учениця 11-го класу Харківського фізико-математичного ліцею № 27,
• Любінець Володимир, учень 11-го класу Львівського фізико-математичного ліцею,
• Мулярчик Кирило, учень 10-го класу фізико-математичного ліцею № 208 Києва,
• Тєплова Дар’я, учениця 10-го класу Харківського фізико-математичного ліцею № 27,
• Хрущов Тимур, учень 10-го класу Харківського фізико-математичного ліцею № 27,
• Черненко Іван, учень 11-го класу Києво-Печерського ліцею № 171 «Лідер»,
• Чорний Максим, учень 11-го класу Києво-Печерського ліцею № 171 «Лідер».

За результатами відборів до команди для участі в міжнародній олімпіаді потрапили Веклич, Чорний, Тєплова, Лавинська, Хрущов та Жениленко.

Склад учасників відбірково-тренувальних зборів
До участі у відборах запрошуються учасники міської олімпіади, що посіли перше або друге місце у своїй паралелі (8—11-ті класи). Додатково до відбору у 8-му класі запрошуються учасники, що посіли перші місця серед учнів 7-х класів. Учасники міської олімпіади, які є призерами IV етапу тогорічної олімпіади, стають учасниками відборів у випадку, якщо вони посіли місце не нижче від третього на ІІІ етапі цього року.

Кількість турів
3. Або 4 у разі, якщо команду неможливо сформувати за результатами 3 турів.

Завдання
У кожному турі для кожного з класів — 4 задачі на 4 астрономічні години. Можливий частковий збіг текстів умов для різних класів.

Критерій відбору
Cума балів, що набрані учасниками в другому турі міської олімпіади й у двох найбільш вдалих для них турах відбірково-тренувальних зборів. Якщо показники двох учасників відрізняються не більш як на 2 бали, їхні результати вважають однаковими.

Критерії відбору у разі рівності основних показників
Для учасників з однієї паралелі (за рівності балів на основні місця від паралелі, або на додаткові місця, якщо наявність таких місць не залежить від результатів відбору в інших паралелях) додатковим критерієм є виступ на першому турі міської олімпіади. До підсумків відбору (складених із результатом другого туру міської олімпіади) додаються результати учасників на першому турі олімпіади, та знову набуває сили стандартний критерій порівняння. Для учасників з різних паралелей додатковим критерієм є результат виступу в 4-му турі відборів.

Проведення четвертого туру
Якщо неможливо сформувати команду для участі в IV етапі всеукраїнської олімпіади, проводять 4-й тур. У ньому беруть участь лише претенденти на місця в команді. Рішення про проведення завершального туру журі ухвалює на своєму засіданні, що відбувається по завершенні трьох турів. Вважають, що кращий результат на відборах серед учасників 4-го туру показав той учасник, який отримав більше балів за цей тур. Перевага в 1 бал на 4-му турі є суттєвою. В разі рівності результатів і в 4-му турі остаточний склад команди визначається шляхом жеребкування.

Склад команди
У склад команди від певної паралелі (або кількох паралелей) може бути відібрано лише одного учасника, а може навіть не бути відібрано жодного. Це допустимо за умови, що учасники з таких паралелей показали значно гірші результати, ніж решта учасників. Остаточне рішення щодо складу команди ухвалює журі. До складу команди автоматично долучаються учасники, що стали призерами ІІІ етапу цього року, якщо вони посіли перше місце на IV етапі минулого року або стали учасниками відборів до міжнародної олімпіади попереднього року. Умови відбору не залежать від того, чи учасники з певних паралелей закріпили собі місця в команді заздалегідь. Наприклад, перед відборами два чи три місця в паралелі можуть бути вже зайнятими.

Остаточне рішення щодо складу команди ухвалюється на заключному засіданні журі; в разі проведення четвертого туру — після перевірки робіт учасників, що брали участь у турі. У заключному засіданні журі відбору можуть брати участь усі члени журі міської олімпіади.

Завдяки вдалим виступам на всеукраїнських олімпіадах двох попередніх років команда Києва має найвищий рейтинг і квоту в 18 учасників (із них 7 місць забезпечили команді переможці торішньої всеукраїнської олімпіади).

Тури відбірково-тренувальних зборів проведено в такі дні:

1-й тур — 12 лютого (п’ятниця),
2-й тур — 20 лютого (субота),
3-й тур — 28 лютого (неділя),
4-й тур — 3 березня (середа).

Тури учасники писали на факультеті кібернетики Київського національного університету ім. Т. Шевченка, перші три — в аудиторії 01. Апеляція результатів перших двох турів відбулася в четвер, 25 лютого. Апеляція третього туру пройшла у вівторок, 2 березня.

Місце проведення відбірково-тренувальних зборів — Національний еколого-натуралістичний центр (Київ, вул. Вишгородська, 19, тел.: (044) 430-02-60).

Науковий керівник — Рубльов Богдан Владиславович, професор Київського національного університету імені Тараса Шевченка, доктор фізико-математичних наук (тел.: 8 050 561-39-64, ). Відповідальна за проведення зборів — Прокопенко Наталія Сергіївна, головний спеціаліст Міністерства освіти і науки України (тел.: (044) 486-24-81, ).

До участі у відборах допущено 12 учасників всеукраїнської олімпіади, що виступали за 11-й клас та показали найкращі результати: це учні ліцею «Лідер» Богдан Веклич та Ігор Кудла, учні 208-го ліцею Києва Назар Сердюк та Віталій Сенін, ліцеїсти УФМЛ В’ячеслав Жигулін, Олександр Шульга та Дар’я Щедрина, представники Харкова Анастасія Лисакевич, Владислав Калашник (ліцей № 27) та Дмитро Соболєв (гімназія № 47), маріуполець Анатолій Яницький та учень дніпропетровського ліцею ДОЛІФМП Дмитро Кузьменко.

Склад учасників відбірково-тренувальних зборів
До участі у відборах запрошуються учасники міської олімпіади, що посіли перше або друге місце у своїй паралелі (8—11-ті класи). Додатково до відбору у 8-му класі запрошуються учасники, що посіли перші місця серед учнів 7-х класів. Учасники міської олімпіади, які є призерами IV етапу тогорічної олімпіади, стають учасниками відборів у випадку, якщо вони посіли місце не нижче від третього на ІІІ етапі цього року.

Кількість турів
4. Або 5 у разі, якщо команду неможливо сформувати за результатами 4 турів.

Завдання
У кожному турі для кожного з класів — 4 задачі на 4 астрономічні години. Можливий частковий збіг текстів умов для різних класів.

Критерій відбору
Бали, що набрані учасниками в сумі у трьох найбільш вдалих для них турах. Якщо показники двох учасників відрізняються не більш як на 2 бали, їхні результати вважають однаковими.

Критерії відбору у разі рівності основних показників
Для учасників з однієї паралелі (за рівності балів на основні місця від паралелі, або на додаткові місця, якщо наявність таких місць не залежить від результатів відбору в інших паралелях) додатковим критерієм є виступ на міській олімпіаді. До підсумків відбору додаються результати учасників на міській олімпіаді, та знову набуває сили стандартний критерій порівняння. Для учасників з різних паралелей додатковим критерієм є результат виступу в 5-му турі.

Проведення п’ятого туру
Якщо неможливо сформувати команду для участі в IV етапі всеукраїнської олімпіади, проводять 5-й тур. У ньому беруть участь лише претенденти на місця в команді. Рішення про проведення завершального туру журі ухвалює на своєму засіданні, що відбувається по завершенні чотирьох турів. Перевага в 1 бал на 5-му турі є суттєвою. В разі рівності результатів і в 5-му турі остаточний склад команди визначається шляхом жеребкування.

Склад команди
У склад команди може бути відібрано не менше ніж 2 учні з кожної паралелі. До складу команди автоматично долучаються учасники, що стали призерами ІІІ етапу цього року, якщо вони посіли перше місце на IV етапі минулого року або стали учасниками відборів до міжнародної олімпіади попереднього року. Умови відбору не залежать від того, чи учасники з певних паралелей закріпили собі місця в команді заздалегідь. Наприклад, перед відборами обидва обов’язкових місця в паралелі можуть бути вже зайнятими.

Остаточне рішення щодо складу команди ухвалюється на заключному засіданні журі; в разі проведення п’ятого туру — після перевірки робіт учасників, що брали участь у турі.

Завдяки вдалим виступам на всеукраїнських олімпіадах двох попередніх років команда Києва має найвищий рейтинг, а отже — квоту в 11 учасників. Крім того, додаткові 6 місць забезпечили команді переможці торішньої всеукраїнської олімпіади. Згідно з наведеним положенням про відбори, до складу команди Києва незалежно від результатів, продемонстрованих на зборах, потрапляють такі учасники: Кудла, Сердюк (11-й клас), Чорний, Веклич, Дяченко, Черненко (10-й клас) — як такі, що вибороли перші місця на IV етапі, Сенін (11-й клас) — як учасник міжнародної олімпіади минулого року, Павлик (11-й клас) — як учасник відборів до міжнародної олімпіади. Решта учасників змагаються за 9 місць, що залишились. Місця в команді забезпечені двом 8-класникам та двом 9-класникам, що покажуть найкращі в своїх паралелях результати. На решту 5 місць претендують, незалежно від класу, всі інші учасники.

Тури відбірково-тренувальних зборів проведено в такі дні:

1-й тур — 15 лютого (неділя) о 10:00,
2-й тур — 21 лютого (субота) о 10:00,
3-й тур — 25 лютого (середа) о 14:00,
4-й тур — 1 березня (неділя) о 10:00,
5-й тур — 4 березня (середа) о 10:00.

Всі тури учасники писали на факультеті кібернетики Київського національного університету ім. Т. Шевченка, перші чотири — в аудиторії 01.

За підсумками XLVIII Всеукраїнської олімпіади було відібрано 13 учнів, що виступали за 11-й клас та показали найкращі результати. Вони стали кандидатами для участі у міжнародній математичній олімпіаді 2008 року, і виборювали місце в команді України на відбірково-тренувальних зборах, що відбулися у травні в Національному еколого-натуралістичному центрі (Київ). Відбори проведено за регламентом міжнародної олімпіади: у кожному турі учасники розв’язували 3 задачі протягом 4,5 годин.